为什么要做MTP
在学习具体的方法前，我们首先了解下为什么要做MTP(Multi-Token Prediction)?
背景
我们都知道，当前主流的大模型(LLMs)都是decoder-base的模型结构，也就是无论在模型训练还是在推理阶段，对于一个序列的生成过程，都是token-by-token的。每次在生成一个token的时候，都要频繁跟访存交互，加载KV-Cache，再通过多层网络做完整的前向计算。对于这样的访存密集型的任务，通常会因为访存效率形成训练或推理的瓶颈。
针对token-by-token生成效率的瓶颈，业界很多方法来优化，包括减少存储的空间和减少访存次数等，进而提升训练和推理性能。
MTP方法的作用
本文要学习的MTP方法，也是优化训练和推理效率的一个分支系列。
核心思想：通过解码阶段的优化，将1-token的生成，转变成multi-token的生成，从而提升训练和推理的性能。具体来说，在训练阶段，一次生成多个后续token，可以一次学习多个位置的label，进而有效提升样本的利用效率，提升训练速度；在推理阶段通过一次生成多个token，实现成倍的推理加速来提升推理性能。
本文主要通过3篇paper把MTP业界探索的主线讲清楚；最后再详细讲解和对比下deepseek 的MTP方法。
MTP 方法的一些探索
2.1. Blockwise Parallel Decoding
首先我们来看一篇Google的工作，这是Google在18年发表在NIPS上的工作（18年是Transformer诞生的元年）。
paper：https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2018/file/c4127b9194fe8562c64dc0f5bf2c93bc-Paper.pdf
题外话：18年Transformer才刚出来，那时候模型只有BERT和GPT-1，模型的参数量也都只有0.1B左右，所以可以说MTP的研究并不是大模型时代的新物种，而是在第一代Transformer base的模型上，就有相应的研究了。
这是一篇重点研究推理阶段加速的方法，从论文标题『块并行解码』可以看出隐含在推理阶段不是token-by-token 生成的方式。我们先看下论文中的网络结构图（图1）：
从上图能看到Blockwise Parallel Decoding网络是个并行计算的过程，但遗漏了很多文中表述的细节，也不像是在描述一个Transformer base的网络（这也可以理解，18年，还是SVM、LSTM统治的时代，确实不像现在，Transformer那时候不是个共识性的产物）
为了直观理解作者的方法，也更符合当前描述tranformer网络结构的方式，我按照自己的理解补充了一些细节，如图2所示：
基于上图我们看看网络结构的细节：
主干网络是训练好的多层decode-only的Transformer网络，经过多层前向计算后，最终隐层输出 $h$ 维度的 $logit$ 。
ingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;color: rgb(58, 79, 89);">$logit$ 上面接了多个输出Head，每个Head负责预估一个token， $Head_1$ 负责预估 next token， $Head_2$ 负责预估 next next token ， 以此类推
ingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;color: rgb(58, 79, 89);">每个Head 有三层：
首先是一个共享的FFN层，将logit做宽映射( $h \to 4h$ )；
ingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;color: rgb(58, 79, 89);">然后再过一个FFN层，将logit维度还原( $4h \to h$ )，注意，这层FFN每个Head是特化的、非共享的。该层计算的结果再与原始模型的logit做残差连接；
ingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;color: rgb(58, 79, 89);">最后再将结果送入到词表投影层（vocabulary projection 包括一个线性变换和一个Softmax），预估每个词的概率分布，最终通过某种采样方法（如：greedy，beam search等）生成token。注意，这个词表投影层是原预训练网络（original model）的投影矩阵+Softmax，多Head是共享的。
主干网络+ $Head_1$ 是original model，也就是pretrain的模型。其他Head是论文说的辅助网络（auxiliary model）
从上图2，我们可以看到，输入一个 $t_1$ 并行的多个头一次输出 $t_2^{'}, t_3^{'}, ... t_k^{'}$
理解了网络细节，再看看论文中的并行推理过程就很好理解了。推理过程，论文中给出了三阶段描述，如图3所示：
图3、Blockwise Parallel Decoding 推理
推理过程
阶段1：predict （预测），利用 $k$ 个Head一次生成 $k$ 个token，每个Head生成一个token
阶段2：verify（验证），将原始的序列和生成的 $k$ 个token拼接，组成 $Pair<sequence_input, label> $ ，如上图Verify阶段，黑框里是 $sequence\_input$ ，箭头指向的是要验证的 $label$ 。将组装的 $k$ 个$Pair\_input,>
阶段3：accept（接受）：选择 $Head_1$ 预估结果与 $label$ 一致的最长的 $k$ 个token，作为可接受的结果。
接下来我们看下相比于token-by-token的生成，上述流程推理阶段加速效果怎么样？
假设：我们要生成的序列长度为：$m $ ，并行Head数为：$k$ 。
我们只考虑最优情况下：所有辅助Head预测结果跟Head1完全一样，即Verify阶段全部token都一次性被接受
注：这里我们注意到，token-by-token生成过程每一步的计算更轻量，而本文的方法Predict和verify要么计算多头，要么输入一个Batch，在衡量计算效率上，是否要考虑不同任务步骤的时间差异？答案：这个时间差异我们一般是忽略掉的，认为不同任务每个步骤执行时间一样。因为GPU的设计就是擅长并行计算的，计算一个批次序列和计算单个序列时间差异可以忽略，计算多头和单头时间差异也可忽略。而且GPU计算过程一般都是访存瓶颈，计算过程在整体执行时间消耗相对都很短。
作者也提出，可以进一步重叠第 $n$ 步的verify阶段和第 $n+1$ 步的predict阶段，能进一步提高推理性能。如图4所示：
图4、Predict和Verify重叠设计
我们看看重叠$n$ 步的verify阶段和第 $n+1$ 步的predict阶段的过程：
阶段1：predict （预测），第一次执行推理，利用 $k$ 个Head一次生成 $k$ 个token，每个Head生成一个token
阶段2：verify（验证），将原始的序列和生成的 $k$ 个token拼接，组成 $Pair<sequence_input, label> $ ，如上图Verify阶段，第一个箭头指向的是要预估的label，将组装的多个$Pair\_input,>
阶段3：accept（接受）：选择 $Head_1$ 预估结果与 $label$ 一致的最长 $k$ 个token作为可接受的结果。然后从Batch内取出该条Sequence（包括已经接受的序列和 $k$ 个Head生成的token）作为下一个阶段送给verify的输入，如图( $reused$ 箭头的操作)
循环上述过程，直到生成eos终止标记。
我们再看看上述流程的推理效率：（这里也考虑最优情况，即所有辅助模型生成的token都被接受）
模型第一次推理只执行predict阶段（ $1$ 步），然后进入verify和predict重叠的阶段，每次处理序列往前走 $k$ 长度，直到生成终止标记(共 $m/k$ 步)。所以总推理步数：$1+m/k$ 。推理加速效果：$m \to 1 + m/k$ ，当 $k=4$ 的时候，可加速3倍。
至此，我们完整描述了Blockwise Parallel Decoding 的核心内容，该方法主要是为了做推理阶段的并行加速而设计的。虽然命名上没有遵循MPT类，但后面一些演进的方法比如Speculative Sample和下面要介绍的Meta's MTP等，都有该方法设计的影子。
接下来我们看第二篇代表性方法
2.2. Meta's MTP
这是meta 于2024年4月发表的一篇工作。
paper : https://arxiv.org/abs/2404.19737
首先简述该工作的motivation
传统方法的问题（预测下一个token）：
训练阶段：token-by-token生成，是一种感知局部的训练方法，难以学习长距离的依赖关系。
推理阶段：逐个token生成，推理速度较慢
MTP方法（一次预测多个token）：
训练阶段：通过预测多步token，迫使模型学到更长的token依赖关系，从而更好理解上下文，避免陷入局部决策的学习模式。同时一次预测多个token，可大大提高样本的利用效率，相当于一次预估可生成多个<predict, label>样本，来更新模型，有助于模型加速收敛。
推理阶段：并行预估多个token，可提升推理速度
方法实现
首先看下模型架构，如图5所示。一个共享的transformer的主网络，上面接入4个并行预估头，针对输入token $t_i$ 分别预估后续的 $t_{i+1}, t_{i+2}, t_{i+3},t_{i+4}$ 。
主干网络就是训练好的decoder-only的多层Transformer的网络， $t$ 个输入token $x_{t:1} = x_t, ..., x_1$ 经过主干网络计算，最终输出隐层表示：$z_{t:1}$ (来自于 $x_{t:1}$ 编码结果)。
$z_{t:1}$ 上面接了多输出Head，每个Head负责预估一个token， $Head_1$ 负责预估 next token， $Head_2$ 负责预估 next next token ， 以此类推
Head 是一个Transformer层（包括 MHA + 2层FFN），且每个Head的Transformer层是独立的，非共享的，经过这层处理后的结果记作：$f_{h_i}(z_{t:i})$
最后再将 $f_{h_i}(z_{t:i})$ 送入到词表投影层( $f_u$ 包括1个投影矩阵+1个Softmax)，预估每个词的概率分布。最终通过某种采样方法（如：greedy，beam search等）生成token。注意，这个词表投影层是原预训练网络（original model）的投影矩阵+Softmax，多Head是共享的。
这里我们注意一个细节，上面描述的网络结构，与2.1节 Blockwise Parallel Decoding方法描述的网络结构，仔细对比，发现除了符号不一样，好像网络结构并没有什么差别。
为了清晰地理解本文的方法的模型细节，按图2类似的作图风格，本人重新画下Meta's MTP 网络框图，如下图6所示：
图6、Meta's MTP 网络框图（yy版）
我们仔细对比下图2和图6，网络结构基本一致，有两个微小的不同：
图2是2层FFN， 图6是一个Transformer
图6 除了可按图2方法一样可做并行推理，本文也重点考虑模型加速训练的优化，在模型训练时，多个头都会并行计算loss时，提升样本利用效率和加速模型收敛。
至此，我们讲完了两篇paper的主要工作，方法比较直观，接下来，我们再来看看DeepSeek 的 MTP
DeepSeek MTP
首先我们还是从网络结构出发，看看DeepSeek的MTP的设计。如下图7所示，乍看上去也是多头，但结构略复杂。且论文中也强调，在实现上保留了序列推理的连接关系（causal chain），如图中，从一个Module链接到后继Module的箭头。
3.1. MTP模块细节实现
如上图7所示，用 $D$ 个顺序的模块，预测 $D$ 个tokens。每个MTP模块的具体结构(如图7红框内）：
输入token首先接入一层共享的embedding layer
对于第 $i$ 个token $t_i$ 和第 $k$ 个预测深度
我们首先将第 $k-1$ 层的的隐层输出 $h_i^{k-1} \in \mathbb R^d$ 做归一化处理 $RMSNorm(h_i^{k-1})$
再对第 $i+k$ 位置的token embedding：$Emb(t_{i+k}) \in \mathbb R^d$ 做归一化处理 $RMSNorm(Emb(t_{i+k}))$
将上述两个结果concat后，通过投影矩阵 $M_k \in \mathbb R^{d \times 2d}$ 做一层线性变换得到 $h_i^{'k} \in \mathbb R^d$
再将 $h_i^{'k} $ 输入到Transformer层，获得第 $k$ 个预测深度的输出：$h_i^{k} $ 。如公式 $(22)$ 所示
最后将 $h_i^{k} $ 通过一个各Module共享的映射矩阵 $OutHead \in \mathbb R^{V \times d} $ 变换，再过 $softmax(.)$ 处理，计算出词表 $V$ 维度的输出概率，这里注意：$h_k^i$ 的 $label$ 是对应 $i+1+k$ 位置的token。如公式 $(23)$ 所示
对上述公式处理和流程图好多人可能理解上有些困惑，特别是公式 $(22) (23)$ 切片 $1:T-k$ 和下标 $i+k+1$ 的对应关系。
这里我也稍微啰嗦解释下：
公式 $(22)$ 从 $h_i^{'k} \to h_i^{k} $ 还比较好懂。带上切片下标就懵了 ^~^。我们先解释下变量：$T$ 是序列长度， $k$ 是预测头的深度。为了理解上面带切片( $i:j$ )下标的公式。
我们再理解下$h_i^{k} $ 是第 $i$ 个token在第 $k$ 预测深度上输出的表征，是要预测序列中第 $i+k$ 位置的token的。由于序列总长度为 $T$ ，所以第 $k$ 预测深度最长处理的输入token位置 $i$ 应该满足 $i + k \le T $。所以第 $k$ 预测头能接受的 $i$ 的范围为：$i \le T -k$ ，也就是 $i \in [1, T-k]$ 。也就是上述公式 $(22)$ 表示的切片范围。
下面我们举个简单的例子：$T = 10 $ ，对于 $k$ 预测深度，模型训练期间样本构建方式，如下图8所示。Main Model 是预测next token，所以input和label序列错1位。MTP Module 1是预测next next token，input和label序列错2位，在T+1总长度下，输入的后续token和输出的前序token都要按错位做裁剪。
通过图示是否对上述公式 $(22)$ 有更清晰的理解了！。另外按 $intput \to label $ 的错位对应关系，也能很好理解公式 $(23)$ $i+k+1$ 的对应关系了
图8、MTP多头训练，样本构建示意图
3.2. MTP模型训练
通过CrossEntropyLoss计算每个MTP Module Head的损失，如公式 $(24)$ 所示
再解释下公式 $(24)$ 的下标，$2+k : T+1$ 表示label范围的下标
参考上图8，就非常好理解：
起始下标 $2+k$ ：MTP Model 1 是预测 next next的token，也就是输入第一个token是 $t_1$ ，预测第一个label token是 $t_{(2+1)} = t_3$ ，以此类推， MTP Model k，输入第一个token是 $t_1$， 预测第一个token是 $t_{2+k}$
结束下标 $T+1$ ：所有sequence样本默认在原序列上额外增加的一个eos token，所以token下标为序列长度 $T+1$
至此我们描述了deepseek V3 MTP的完整流程！！
插曲，我在看论文中的流程图和公式时，总是很难对应起来，论文中画的流程图输入token太多了。我总是被多token的输入干扰。从一个token串起，串着串着就乱了。为了帮助自己理解，也希望按相同的作图风格画下DeepSeek的实现，方便跟其他2个模型的网络架构做对比。按单token的输入格式，我自己画了一个流程图，如图 9所示
注：如果对DeepSeek MTP的公式和论文中的流程图理解已经非常清晰，请忽略下图
图9、Deepseek MTP实现（yy版）
建议对比图2、图6、图9对比下几种方法实现上的差异。DeepSeek的实现相对于之前的方法增加了causal chain的连接关系，同时在embedding层增加了残差链接。
画完上面的图9，一个有意思的问题，不知道大家是否有注意到。
问题是这样：参考公式 $(23)$ 的表述，第 $k$ 预测深度是输入 $t_i$ 来预测 $t_{i+k+1}$ 。比如MTP Module 1 ，输入第一个token $t_1$ 来预测 $t_3$ 。但MTP Model 1的输入明明还有一个是 $t_2$ ，这怎么理解呢？看着怎么还是个token-by-token的生成过程？
其实这是处理序列建模任务中典型的Teacher forcing模式。正常应该是拿上一个状态的输出（也就是图中的 $t_2^{'}$ ）作为输入，但在序列建模训练中，直接用样本中的ground truth作为输入，效果会更好。因为如果拿预估的状态 $t_2^{'}$ 作为输入，随着时间的推移，预估错误会持续累加，导致效果有损。
与 Teacher forcing模式相对应的是 free-running模式， free-running是直接用上一个状态的输出，来作为下一个状态的输入。这里不展开讲解，感兴趣可以继续搜索下两种模式的对比。
图10、Deepseek MTP推理阶段模型图
总结
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