1. 引言
在强化学习中，策略梯度方法通过直接优化策略来最大化累积奖励。传统的策略梯度方法，如REINFORCE，存在高方差和收敛速度慢的问题。为了解决这些问题，Schulman等人提出了近端策略优化算法（Proximal Policy Optimization，PPO），它在更新策略时引入了信赖域约束，既保证了策略的更新幅度不过大，又简化了计算过程，被广泛应用于各种强化学习任务中。
2. 算法原理
PPO算法的核心思想是通过限制新旧策略之间的变化，防止策略更新过度。具体来说，PPO通过以下目标函数来更新策略：
其中：
表示新旧策略的概率比。 是优势函数的估计。 是控制策略更新幅度的超参数。
2.1 优势函数估计
优势函数 可以通过广义优势估计（Generalized Advantage Estimation，GAE）来计算：
其中，TD残差 定义为：
是折扣因子， 是用于平衡偏差和方差的超参数。
2.2 策略更新
PPO的策略更新通过最大化 来实现。由于引入了 操作，损失函数对 的变化在 范围之外不再敏感，从而限制了每次更新的步幅。
2.3 价值网络更新
除了策略网络，PPO还使用价值网络来估计状态值函数 ，其损失函数为：
其中， 是对真实价值的估计，例如使用TD目标：
2.4 总损失函数
综合考虑策略损失和价值函数损失，以及可能的熵正则项，PPO的总损失函数为：
其中：
和 是权衡各项损失的系数。 是策略的熵，鼓励探索。
3. 案例分析
为了更好地理解PPO算法，我们在经典的CartPole-v1环境上进行了实验。该环境的目标是控制小车移动，以保持竖立的杆子不倒下。
3.1代码实现
以下是PPO算法在CartPole-v1环境上的部分实现代码：
classPPO:
'''
PO算法'''
def__init__(self,state_dim,hidden_dim,action_dim,actor_lr,critic_lr,gamma,
lmbda,epsilon,epochs,device):
self.action_dim=action_dim
self.actor_critic=ActorCritic(state_dim,hidden_dim,action_dim).to(device)
self.actor_optimizer=optim.Adam(self.actor_critic.actor_parameters(),lr=actor_lr)
self.critic_optimizer=optim.Adam(self.actor_critic.critic_parameters(),lr=critic_lr)
self.gamma=gamma#折扣因子
self.lmbda=lmbda#GAE参数
self.epsilon=epsilon#PPO截断范围
self.epochs=epochs#PPO的更新次数
self.device=device
deftake_action(self,state):
'''根据策略网络选择动作'''
state=torch.tensor([state],dtype=torch.float).to(self.device)
withtorch.no_grad():
action_probs,_=self.actor_critic(state)
dist=torch.distributions.Categorical(action_probs)
action=dist.sample()
returnaction.item()
defupdate(self,transition_dict):
'''更新策略网络和价值网络'''
states=torch.tensor(transition_dict['states'],dtype=torch.float).to(self.device)
actions=torch.tensor(transition_dict['actions']).view(-1).to(self.device)
rewards=torch.tensor(transition_dict['rewards'],dtype=torch.float).view(-1,1).to(self.device)
next_states=torch.tensor(transition_dict['next_states'],dtype=torch.float).to(self.device)
dones=torch.tensor(transition_dict['dones'],dtype=torch.float).view(-1,1).to(self.device)
#计算TD误差和优势函数
_,state_values=self.actor_critic(states)
_,next_state_values=self.actor_critic(next_states)
td_target=rewards+self.gamma*next_state_values*(1-dones)
delta=td_target-state_values
delta=delta.detach().cpu().numpy()
#GeneralizedAdvantageEstimation(GAE)
advantage_list=[]
advantage=0.0
fordelta_tindelta[::-1]:
advantage=self.gamma*self.lmbda*advantage+delta_t[0]
advantage_list.append([advantage])
advantage_list.reverse()
advantages=torch.tensor(advantage_list,dtype=torch.float).to(self.device)
#计算旧策略的log概率
withtorch.no_grad():
action_probs_old,_=self.actor_critic(states)
dist_old=torch.distributions.Categorical(action_probs_old)
log_probs_old=dist_old.log_prob(actions)
#更新策略网络和价值网络
for_inrange(self.epochs):
action_probs,state_values=self.actor_critic(states)
dist=torch.distributions.Categorical(action_probs)
log_probs=dist.log_prob(actions)
ratio=torch.exp(log_probs-log_probs_old)
surr1=ratio*advantages.squeeze()
surr2=torch.clamp(ratio,1-self.epsilon,1+self.epsilon)*advantages.squeeze()
actor_loss=-torch.mean(torch.min(surr1,surr2))
critic_loss=F.mse_loss(state_values,td_target.detach())
#更新策略网络
self.actor_optimizer.zero_grad()
actor_loss.backward()
self.actor_optimizer.step()
#更新价值网络
self.critic_optimizer.zero_grad()
critic_loss.backward()
self.critic_optimizer.step()
3.2 结果分析
Iteration1:100%|██████████|30/30[00:00<00:00,66.19it/s,Episode=30/300,AverageReturn=10.00]
Iteration2:100%|██████████|30/30[00:00<00:00,36.67it/s,Episode=60/300,AverageReturn=162.90]
Iteration3:100%|██████████|30/30[00:01<00:00,24.94it/s,Episode=90/300,AverageReturn=278.70]
Iteration4:100%|██████████|30/30[00:01<00:00,19.59it/s,Episode=120/300,AverageReturn=287.80]
Iteration5:100%|██████████|30/30[00:01<00:00,17.57it/s,Episode=150/300,AverageReturn=240.70]
Iteration6:100%|██████████|30/30[00:01<00:00,21.10it/s,Episode=180/300,AverageReturn=354.60]
Iteration7:100%|██████████|30/30[00:02<00:00,12.90it/s,Episode=210/300,AverageReturn=450.50]
Iteration8:100%|██████████|30/30[00:02<00:00,11.59it/s,Episode=240/300,AverageReturn=500.00]
Iteration9:100%|██████████|30/30[00:02<00:00,11.52it/s,Episode=270/300,AverageReturn=475.50]
Iteration10:100%|██████████|30/30[00:02<00:00,11.31it/s,Episode=300/300,AverageReturn=500.00]
运行上述代码，可以观察到在训练过程中，智能体的平均回报逐渐提高，最终稳定在较高水平。这表明PPO算法有效地学习到了保持杆子平衡的策略。
从学习曲线可以看出，经过大约200个回合的训练，智能体的表现达到了环境的最高分。这验证了PPO算法在处理连续动作空间和策略优化问题上的有效性。
注：由于完整代码过长，请关注公众号回复“交流”领取。
4. 总结
PPO算法通过引入概率比率的截断和优势函数的估计，实现了高效稳定的策略更新。在CartPole-v1环境上的实验表明，PPO能够快速收敛到最优策略，具有较好的性能和稳定性。由于其简单高效的特点，PPO在强化学习领域得到了广泛的应用和认可。
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