R1 遵循 MIT License，允许用户通过蒸馏技术借助 R1 训练其他模型。
R1 上线 API，对用户开放思维链输出
R1 在数学、代码、自然语言推理等任务上，性能比肩 OpenAI o1 正式版，小模型则超越 OpenAI o1-mini
最离谱的是，价格只有 OpenAI 的几十分之一
先插入一句：除了 R1 之外，DeepSeek 还发布了 R1-Zero
R1-Zero 基于 DeepSeek-V3-Base，纯粹通过 RL （强化学习） 训练，无 STF （监督微调）
R1 则基于 R1-Zero，先利用少量人工标注的高质量数据进行冷启动微调，然后再进行 RL
纯强化学习的有效性：R1-Zero 的训练，证明了仅通过 RL，无 SFT ，大模型也可以有强大的推理能力。在 AIME 2024 上，R1-Zero 的 pass@1 指标从 15.6% 提升至 71.0%，经过投票策略 （majority voting） 后更是提升到了 86.7%，与 OpenAI-o1-0912 相当 （表 2，第 7 页）。
“顿悟”现象的出现：训练过程中，R1-Zero 出现了“顿悟”现象，能够自发地学习到新的、更有效的推理策略 。
蒸馏比小型模型直接 RL 更有效：将 R1 的推理能力蒸馏到小型模型 （如 Qwen 系列和 Llama 系列），比直接在这些小型模型上应用 RL 效果更好 （表 5，第 14 页）。例如，R1-Distill-Qwen-7B 在 AIME 2024 上得分 55.5%，远超 QwQ-32B-Preview；R1-Distill-Qwen-32B 更是取得了 72.6% 的惊人成绩 。这说明大型模型在 RL 过程中学到的推理模式具有通用性和可迁移性。
冷启动数据的价值：R1 相较于 R1-Zero，仅通过引入少量高质量的冷启动数据，便提升了 RL 的效率和最终性能。
论文在多个维度对 R1 的性能进行了评估，涵盖了知识密集型任务、推理密集型任务、长文本理解任务和开放式问答任务，并与多个业界领先的基线模型进行了对比。在评估中，对比了包括 DeepSeek-V3、Claude-3.5-Sonnet-1022、GPT-4o-0513、OpenAI-o1-mini 以及 OpenAI-o1-1217 在内的模型：
上表来自于论文中的表 4，阅读课得出以下结论：
R1 在推理任务上表现出色，特别是在 AIME 2024 （美国数学邀请赛）、MATH-500 （数学竞赛题） 和 Codeforces （编程竞赛）等任务上，取得了与 OpenAI-o1-1217 相媲美甚至超越的成绩。
在 MMLU （90.8%）、MMLU-Pro （84.0%） 和 GPQA Diamond （71.5%） 等知识密集型任务基准测试中，性能显著超越了 DeepSeek-V3 模型。
在针对长上下文理解能力的 FRAMES 数据集上，R1 的准确率达到了 82.5%，优于 DeepSeek-V3 模型。
在开放式问答任务AlpacaEval 2.0 和 Arena-Hard 基准测试中，R1 分别取得了 87.6%的 LC-winrate 和 92.3%的 GPT-4-1106 评分，展现了其在开放式问答领域的强大能力。
架构思路：纯粹的强化学习训练模式。没有任何 SFT 数据的情况下，通过纯粹的强化学习。
算法应用：直接在 DeepSeek-V3-Base 模型上应用 GRPO 算法进行强化学习训练。
奖励机制：使用基于规则的奖励机制，包括准确性奖励和格式奖励，来指导模型的学习。
训练模板：采用了简洁的训练模板，要求模型首先输出推理过程 （置于
“顿悟”时刻：R1-Zero 的训练过程中还出现了“顿悟”现象。例如，表 3 （第 9 页） 展示了一个 R1-Zero 在解决一道数学题时的中间版本输出。在这个例子中，模型在推理过程中突然意识到可以“重新评估”之前的步骤，并尝试用一种新的方法来解题。
性能表现：展示了 R1-Zero 在 AIME 2024 基准测试上的性能变化曲线。随着 RL 训练的进行，模型的 pass@1 指标从最初的 15.6% 稳步提升至 71.0%，达到与 OpenAI-o1-0912 相当的水平。（第 7 页，图 2）。
在 AIME 2024、MATH-500 等数学推理任务上，以及 GPQA Diamond 等知识问答任务上，R1-Zero 均取得了与 OpenAI-o1-0912 相媲美的成绩，部分任务甚至有较大的领先。（第 7 页，表 2）
架构思路：在 DeepSeek-V3-Base 模型的基础上，先利用少量高质量的 “冷启动” （Cold Start） 数据进行微调，然后再进行强化学习。这种方法结合了监督学习和强化学习的优势，既可以利用人类的先验知识引导模型，又可以发挥强化学习的自学习和自进化能力。
冷启动阶段：使用数千个高质量的人工标注样本对 DeepSeek-V3-Base 模型进行微调，作为强化学习训练的初始模型。为了构建高质量的冷启动数据，DeepSeek 团队尝试了多种方法，包括：
使用带有长 CoT 的 few-shot prompting。
直接提示模型生成带有反思和验证的详细解答。
收集 R1-Zero 的输出，并进行人工标注和格式化。
面向推理的强化学习：在冷启动阶段之后，R1 采用了与 R1-Zero 类似的强化学习训练流程，但针对推理任务进行了特别优化。为了解决训练过程中可能出现的语言混杂问题，R1 引入了一个语言一致性奖励 （Language Consistency Reward），该奖励根据 CoT 中目标语言单词的比例来计算。
拒绝采样与监督微调：当面向推理的强化学习收敛后，R1 利用训练好的 RL 模型进行拒绝采样 （Rejection Sampling），生成新的 SFT 数据。与之前的冷启动数据不同，这一阶段的 SFT 数据不仅包含推理任务，还涵盖了其他领域的数据，例如写作、角色扮演、问答等，以提升模型的通用能力。
面向全场景的强化学习：在收集了新的 SFT 数据后，R1 会进行第二阶段的强化学习训练，这一次，训练的目标不再局限于推理任务，而是涵盖了所有类型的任务。此外， R1 采用了不同的奖励信号和提示分布， 针对不同的任务类型进行了优化。例如， 对于数学、代码和逻辑推理等任务， 采用基于规则的奖励；对于开放式问答、创意写作等任务， 则采用基于模型的奖励。
R1 采用的核心算法是 Group Relative Policy Optimization （GRPO） 算法，并辅以精心设计的奖励机制来指导模型的学习。与传统的需要构建 Critic 模型来估计状态值函数的算法不同，GRPO 通过比较一组样本的奖励来估计优势函数 （Advantage），降低了训练过程的复杂度和所需的计算资源。GRPO 算法的目标函数和优势函数的计算公式在论文的 2.2.1 章节 （第 5 页） 中有详细的数学描述。
R1-Zero 的奖励系统，主要以下两类：
准确性奖励 （Accuracy Rewards）:评估模型生成的响应是否正确。对于具有确定性答案的任务 （例如数学题），模型需要将最终答案放在特定格式 （例如，放在一个方框内） 中，以便进行自动验证。对于代码生成任务 （例如 LeetCode 题目），则利用编译器对生成的代码进行测试。
格式奖励 （Format Rewards）:强制模型将推理过程放在think和think标签之间，以便于分析和理解模型的推理过程。
R1-Zero 采用了一种简洁的训练模板 （表 1，第 6 页），要求模型首先输出推理过程，然后给出最终答案。模板如下：
其中，prompt会在训练过程中，被替换为具体的推理问题。
DeepSeek 团队进一步探索了将 R1 的推理能力蒸馏到更小的模型中的可能性。他们使用 R1 生成的 800K 数据，对 Qwen 和 Llama 系列的多个小模型进行了微调。表 5 （第 14 页） 展示了模型蒸馏的结果。
可以看出：
经过 R1 蒸馏的小模型，在推理能力上得到了显著提升，甚至超越了在这些小模型上直接进行强化学习的效果。例如，R1-Distill-Qwen-7B 在 AIME 2024 上的得分达到了 55.5%，远超 QwQ-32B-Preview。
R1-Distill-Qwen-32B 在 AIME 2024 上得分 72.6%，在 MATH-500 上得分 94.3%，在 LiveCodeBench 上得分 57.2%，这些结果显著优于之前的开源模型，并与 o1-mini 相当。
表 6 （第 14 页） 对比了 R1-Distill-Qwen-32B 和 R1-Zero-Qwen-32B 的性能。结果表明，直接在 Qwen-32B-Base 上进行强化学习，只能达到与 QwQ-32B-Preview 相当的水平，而经过 R1 蒸馏的 Qwen-32B 模型则远超两者。这说明，R1 学到的推理模式具有很强的通用性和可迁移性，可以通过蒸馏的方式传递给其他模型。
在论文的最后，DeepSeek 团队也探讨了 R1 模型的局限性，并提出了未来的研究方向：
局限性：
通用能力：R1 的通用能力 （例如函数调用、多轮对话、复杂角色扮演和 json 输出） 仍落后于 DeepSeek-V3。
语言混杂：R1 在处理非中英文问题时，可能会出现语言混杂现象。
提示词工程：R1 对提示词较为敏感，使用 few-shot 提示可能会降低其性能。
软件工程任务：由于 RL 训练的评估周期较长，R1 在软件工程任务上的性能提升有限。
未来工作：
探索如何利用长 CoT 提升 R1 在通用能力上的表现。
解决 R1 的语言混杂问题。
优化 R1 的提示词策略。
将 RL 应用于软件工程任务，提升 R1 在该领域的性能。
继续探索更有效的强化学习算法和奖励机制，进一步提升模型的推理能力。
研究如何将 R1 的推理能力更好地应用于实际场景，例如科学研究、代码生成、药物研发等。
DeepSeek 团队在研究过程中也尝试了一些其他方法，但并未取得理想的效果，例如：
Process Reward Model （PRM）
RM 的构建和训练都存在较大挑战，且容易导致奖励“hack”。
Monte Carlo Tree Search （MCTS）:MCTS 在 token 生成任务中面临搜索空间过大的问题，且 value model 的训练较为困难。
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